一、选择题解析
- 题目回顾：下列选项中，函数y=2x+3的图像是一条直线，斜率为_，截距为_。
答案解析：函数y=2x+3的图像是一条直线，斜率即为直线的斜率系数，所以斜率为2。截距是指直线与y轴的交点，即当x=0时，y的值，所以截距为3。
- 题目回顾：若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a的值为__。
答案解析：等差数列的性质是相邻两项之差相等。设公差为d，则b=a+d，c=a+2d。由a+b+c=12，得3a+3d=12，即a+d=4。因为a和d是等差数列的两项，所以a=d，解得a=2。
二、填空题解析
- 题目回顾：若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积为__。
答案解析：等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。利用勾股定理求出高，设高为h，则有\(h^2 + (8/2)^2 = 10^2\)，解得\(h^2 = 100 - 16 = 84\)，所以h=√84。三角形的面积为\(1/2 \times 8 \times √84 = 4√21\)。
- 题目回顾：若x^2-5x+6=0，则x的值为__。
答案解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解。将方程因式分解为(x-2)(x-3)=0，所以x的值为2或3。
三、解答题解析
- 题目回顾：已知函数f(x)=3x^2-4x+1，求f(x)的最小值。
答案解析：这是一个二次函数，最小值出现在顶点处。顶点的x坐标为-\(b/2a\)，这里a=3，b=-4，所以x坐标为-\(-4/(2\times3)\)=2/3。将x=2/3代入函数，得f(2/3)=3(2/3)^2-4(2/3)+1=4/3-8/3+1=-4/3+1=1/3。所以f(x)的最小值为1/3。
相关问题及回答
- 问题：如何判断一个数列是否为等差数列？
回答：等差数列是指从第二项起，每一项与它前一项的差相等的数列。
- 问题：一元二次方程的解法有哪些？
回答：一元二次方程的解法有因式分解法、配方法、公式法等。
- 问题：如何求一个三角形的面积？
回答：三角形的面积可以通过底边和高来计算，公式为\(1/2 \times \text{底边} \times \text{高}\)。
- 问题：二次函数的图像是什么形状？
回答：二次函数的图像是一条抛物线。
- 问题：如何求一个数的平方根？
回答：求一个数的平方根可以通过开方或者使用计算器来完成。
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